在直角三角形ABC中,角A为90度,点P ,Q同时沿AC,BC方向点C运动,每秒1米.AC为8厘米,BC为6厘米, 问几秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:37:47
在直角三角形ABC中,角A为90度,点P,Q同时沿AC,BC方向点C运动,每秒1米.AC为8厘米,BC为6厘米,问几秒后,三角形PCQ的面积为三角形ABC面积的一半.在直角三角形ABC中,角A为90度

在直角三角形ABC中,角A为90度,点P ,Q同时沿AC,BC方向点C运动,每秒1米.AC为8厘米,BC为6厘米, 问几秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半.
在直角三角形ABC中,角A为90度,点P ,Q同时沿AC,BC方向点C运动,每秒1米.AC为8厘米,BC为6厘米,

 
 
问几秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半.

在直角三角形ABC中,角A为90度,点P ,Q同时沿AC,BC方向点C运动,每秒1米.AC为8厘米,BC为6厘米, 问几秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半.
由图得到应该是角C=90吧.
设t秒后,S(PCQ)=1/2S(ABC)
PC=AC-AP=8-t,CQ=BC-BQ=6-t.(每秒应该是1厘米吧)
S(PCQ)=1/2PC*CQ=1/2(8-t)(6-t)
S(ABC)=1/2*8*6=24
故有:(8-t)(6-t)=48*1/2
48-14t+t^2=24
t^2-14t+24=0
(t-2)(t-12)=0
t1=2
t2=12>6,不符合,舍.
所以,经过2秒后,.

每秒1米 应该是1厘米吧
设X秒后为三角形ABC面积的一半
1/2(8-X)(6-X)=6*8/4
(8-X)(6-X)=24
X^2-14X+24=o
(X-2)(x-12)=0
X=2 X=12(舍去)
答:2秒后为三角形ABC面积的一半

设x秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半
½×PC×QC=½×½×QC×BC
即(8-x)(6-x)=½×8×6
x²-14x+24=0
(x-2)(x-12)=0
x1=2,x2=12
经检验,x=12不符合题意
∴2秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半

在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数. 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8厘米,角ABC=90度,动点P从点A出发沿AB向点B移动通过点P引平行于BC,A 在直角三角形ABC中,角C为90度,AC等于3厘米,点P为BC边上的动点,则AP长不可能是?A 2.5 B 3.C 4 D 5 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,P为任一点,AP=根号2,BP=3,CP=根号5,求三角形ABC的面积. 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 在直角三角形ABC中,角C为90度,AB=4,BC=5,D是DBC上一点,CD=3,点P在边AC上一动点,过点P作 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,tan角A为4比3,点P在CE延长线上最后一问的图则么画如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,ta 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合), 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形 在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A(0,3),点B(4,0)CD垂直于X轴,垂足为D.说明三角形AOB与三角形CBD全等的理由求C点坐标若点E(-3,0)联结EA,在直角坐标系中求点P使得三 在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=8,点D在AC上,CD=3,点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C出发,点P沿AC方向向点C匀速运动,速度为每秒K厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速运动,速 在直角三角形ABC中,角A为90度,点P ,Q同时沿AC,BC方向点C运动,每秒1米.AC为8厘米,BC为6厘米, 问几秒后,三角形 PCQ 的面积为三角形ABC面积的一半. 等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,点P在射线AB运动,(点P不与点A,B重合)PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,点O为边AB的中点,连接OE,OF,若点P在线段AB的延长线上时,如图连接PC,判断线段AP、BP与CP三 在等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A和点B分别在坐标轴上,当点C的横坐标为5时,求点B的坐标 在直角三角形ABC中角C=90度,点P、Q同时由A,Bl两点出发分别沿AC,BC方向向点C移动(到点c为止)他们的速度都是1m/s,经过几秒三角形PCQ的面积为直角三角形ACB面积的一半?急. 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的