等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,点P在射线AB运动,（点P不与点A,B重合）PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,点O为边AB的中点,连接OE,OF,若点P在线段AB的延长线上时,如图连接PC,判断线段AP、BP与CP三

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 21:25:15

等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,点P在射线AB运动,（点P不与点A,B重合）PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,点O为边AB的中点,连接OE,OF,若点P在线段AB的延长线上时

等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,点P在射线AB运动,（点P不与点A,B重合）PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,点O为边AB的中点,连接OE,OF,若点P在线段AB的延长线上时,如图连接PC,判断线段AP、BP与CP三
等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,点P
在射线AB运动,（点P不与点A,B重合）PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,点O为边AB的中点,连接OE,OF,若点P在线段AB的延长线上时,如图连接PC,判断线段AP、BP与CP三者之间的数量关系.

等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,点P在射线AB运动,（点P不与点A,B重合）PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,点O为边AB的中点,连接OE,OF,若点P在线段AB的延长线上时,如图连接PC,判断线段AP、BP与CP三
△ABC△BFP△AEP都为等腰直角三角形,则PE=AE,AB^2=2AC^2,BP^2=2CE,BP=√2CE,又CE=PF
Rt△CEP中
CP^2=CE^2+PE^2
=CE^2+AE^2
=CE^2+(AC+CE)^2
=2CE^2+AC^2+2AC▪CE
=BP^2+1/2AB^2+AB▪BP
=BP^2+1/2(AP-BP)^2+(AP-BP)▪BP
=1/2AP^2+1/2BP^2

正确答案：CP^2=AP*BP

这个问题有点像是高一之类的数学啊，