如图_△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若AB=10cm,则△DBE的周长为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:13:38
如图_△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若AB=10cm,则△DBE的周长为
如图_△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若AB=10cm,则△DBE的周长为
如图_△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若AB=10cm,则△DBE的周长为
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=10
AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB 则
三角形ACD 与三角形AED全等,DE=CD AE=AC=BC
周长为BE+DE+DB=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC=BE+AE=AB=10(厘米)
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠BAD且CD=BD=1/2BC
∵在△ABC中且∠C=90°
∴△ABC为RT△
∴AC=BC=根号50
∴CD=DB=根号50/2
∵AD是∠BAC的角平分线
∴CD=DE,AC=AE
∴DE=根号50/2,AE=根号50
∴DB+DE=根号50
∴C三角形ABC=...
全部展开
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠BAD且CD=BD=1/2BC
∵在△ABC中且∠C=90°
∴△ABC为RT△
∴AC=BC=根号50
∴CD=DB=根号50/2
∵AD是∠BAC的角平分线
∴CD=DE,AC=AE
∴DE=根号50/2,AE=根号50
∴DB+DE=根号50
∴C三角形ABC=2根号50
收起
等于10
三角形DBE周长= DE+DB+BE= BC+BE= AE+BE =AB=10 (BC=AC=AE)
10cm
设CD=x,则由角平分线定理得:DE=x,又∵△ABC是等腰直角△,∴∠B=45°,而∠BED=90°,∴△BDE是等腰直角△,∴EB=x,∴DB=√2x,∴CB=﹙√2+1﹚x, ∴AB=√2CB=√2﹙√2+1﹚x=﹙2+√2﹚x=10,而△DBE的周长=2x+√2x=﹙2+√2﹚x=10