如图,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.（1）若角A=38°,求∠DBC=_____（2）若AC+BC=10,则△DBC的周长为______.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:30:45
如图,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.（1）若角A=38°,求∠DBC=_____（2）若AC+BC=10,则△DBC的周长为______.
如图,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.（1）若角A=38°,求∠DBC=_____
（2）若AC+BC=10,则△DBC的周长为______.
如图,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.（1）若角A=38°,求∠DBC=_____（2）若AC+BC=10,则△DBC的周长为______.
1、
∵MN垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠DBA＝∠A＝38
∵AB＝AC
∴∠ABC＝（180-∠A）/2＝（180-38）/2＝71
∴∠DBC＝∠ABC－∠DBA＝71-38＝33°
2、
L△BCD＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝10
解:(1)∵MN垂直平分AC.
∴DB=DA(线段垂直平分线的性质)
故∠DBA=∠A=38度;
又AB=AC,则∠ABC=(180度-∠A)/2=71度.
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=33°.
(2)DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=10.
即三角形DBC的周长为10.
∠BAC=38度，AB=AC，∠ABC=∠BCA=（180-38）=71
AB的垂直平分线MN交AC于点D，所以DB=DA，求∠A=∠ABD=38，所以
求∠DBC=71-38=33
（2）若AC+BC=10，AC=AD+DC=DB+DC， 则△DBC的周长=BD＋BC+DC=BC＋AC＝10
①在△ABC中AB=AC AB的垂直平分线MN交AC于点D
∴AM=MB ∠AMD=∠BMD=90°
∴△AMD全等于△BMD
∴∠MDB=52° ∠MBD=38°
∴∠DBC=33°
② AC+BC=10
∵△AMD全等于△BMD
∴A...
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①在△ABC中AB=AC AB的垂直平分线MN交AC于点D
∴AM=MB ∠AMD=∠BMD=90°
∴△AMD全等于△BMD
∴∠MDB=52° ∠MBD=38°
∴∠DBC=33°
② AC+BC=10
∵△AMD全等于△BMD
∴AD=BD
又AC=AD+DC
AC=BD+DC
∴BD+DC+BC=10
∴△DBC的周长为10
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