An 是正项数列,Sn是An的部分和.那么 条件1：Sn有上界条件2：An收敛这两个条件是什么关系?为什么?

An 是正项数列,Sn是An的部分和.那么 条件1：Sn有上界条件2：An收敛这两个条件是什么关系?为什么?
An 是正项数列,Sn是An的部分和.
那么 条件1：Sn有上界
条件2：An收敛
这两个条件是什么关系?为什么?

An 是正项数列,Sn是An的部分和.那么 条件1：Sn有上界条件2：An收敛这两个条件是什么关系?为什么?
【条件1：Sn有上界】是【条件2：An收敛】的必要非充分条件.
因为An收敛,则An【单调】有界.那么Sn就一定有界.
但Sn有界并不能保证An一定【单调】有界即收敛.
所以前者应该是后者的必要非充分条件.
比如An=（-1)^n
S1=1
S2=1-1
S3=1-1+1
……
Sn=1-1+…+（-1)^n
则|Sn|

1是2的充分非必要条件

我们想的一致，不过我看了这个图，原来是个坑！

An 是正项数列,Sn是An的部分和.那么 条件1：Sn有上界条件2：An收敛这两个条件是什么关系?为什么? 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列an前n项和sn满足log5(sn+1)=n(n属于N)求出数列an的通项公式并判断an是何种数列有分那，快帮我解 sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 正数列An,前n项和Sn是An平方和An的等差中项,求An 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[（Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足4Sn=(an-1)(an+3) ,则数列{an}的通项公式= __ “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式. 数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明：b1+b2+.+bn＜1 如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是