方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:24:42
方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数3x+7y=k,则x=(k-7y

方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数
方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数

方程组3x+7y=k和2x+5y=20的解xy为正求整数
3x+7y=k,则 x=(k-7y)/3,y=(k-3x)/7,分别代入下式:
2x+5y=20,分别得:
2(k-7y)/3+5y=20,y=60-2k>0,k0,k>28
所以28

2x+5y=20,且x、y为正,则028

题目没说清楚:xy为正整数吧
这样先解方程组得x=5k-140,y=60-2k根据xy>0得
(5k-140)(60-2k)>0 得28你看行不行。

解方程组得x=5k-140,y=60-2k
由xy>0代入得:(5k-140)(60-2k)>0
28又x,y为正整数
则k=29
因此解得:x=5,y=2

3x+7y=k,则 x=(k-7y)/3, y=(k-3x)/7,分别代入下式:
2x+5y=20,分别得:
2(k-7y)/3+5y=20, y=60-2k>0, k<30
2x+5(k-3x)/7=20, x=5k-140>0, k>28
所以28因为求整数,所以k=29