如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 10:31:41
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF.如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF.
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF.
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF.
证明:连接FH
四边形ABCD是平行四边形
∴CB∥HF∥ED
∴∠A=∠C
∴AB∥CD
又∵BF⊥CD∴AB⊥BF
∵H是△BEF的垂心
∴EH⊥BF
∴AB∥EH∥CD
∴四边形HEDF是平行四边形
∴FH=ED
又∵BE⊥AD;DG⊥BC
∴四边形BEFG是矩形
∴BG=ED
∴FH=BG
∴四边形BHFG是平行四边形
∴BH=CF
连接EH,FH
∵点H是△BEF的垂心
∴EH⊥BF,FH⊥BE
又∵DF⊥BF,DE⊥BE
∴FH∥DE,EH∥DF
∴四边形EDFH是平行四边形
∴FH=DE
又∵BE⊥AD,BC∥AD
∴BE⊥BC
又∵DG⊥BC
∴BE∥DG
又∵BG∥DE
∴DE=BG...
全部展开
连接EH,FH
∵点H是△BEF的垂心
∴EH⊥BF,FH⊥BE
又∵DF⊥BF,DE⊥BE
∴FH∥DE,EH∥DF
∴四边形EDFH是平行四边形
∴FH=DE
又∵BE⊥AD,BC∥AD
∴BE⊥BC
又∵DG⊥BC
∴BE∥DG
又∵BG∥DE
∴DE=BG
∴FH平行且等于BG
∴四边形BGFH是平行四边形
∴BH=GF
收起
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF=3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分
如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形;
如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AD,BE//DF,若AD=5cm,CF=3cm,EF=2cm,求DF为多长
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系.
如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,CE=2,AF=3,求平行四边形ABCD的边长
如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形
如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长
已知:如图 平行四边形ABCD中 EF分别是AD BC的中点.求证 BE=DF
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的垂心为H,若DG⊥BC,求证:BH=GF.
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长
如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AP⊥BE于点P,求证AD=PD快
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为FE,CE=2,DF=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积
如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD