等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:27:03
等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5

等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?

等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
设AC边的中点为D:第一种情况
AB+AD=13.5 (1)
DC+BC=11.5 (2)
将(1)、(2)两式相加得
AB+AD+DC+BC=AB+AC+BC=2AB+BC=25
将(1)、(2)两式相减得
AB-BC=2
终上所述得:
2AB+BC=25
AB-BC=2 解出AB=AC=9,BC=7
第二种情况:AD+AB=11.5
DC+BC=13.5
得 AB=23/3
BC=29/3

由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC,因此设AB长为x,BC长为y,则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时,有1.5AB=13.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=9,带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时,有1.5AB=11.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=23/3,带入上...

全部展开

由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC,因此设AB长为x,BC长为y,则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时,有1.5AB=13.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=9,带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时,有1.5AB=11.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=23/3,带入上式得到BC=29/3
此时AB

收起

AB=AC=9cm,BC=7cm

等腰三角形ABC,AB=AC,: 等腰三角形ABC,其中AB=AC,D在AC上,且异于AC求证:AC大于1/2(BD+CD) 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长? 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 等腰三角形ABC中 AB=AC=13,BC=10,求腰AB边上的高 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5CM.D为BC边上任意一点,DF平行AC,DE平行AB,求平行四边形AEDF的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长 等腰三角形abc中ab=ac=13cm,bc=10,求bc边上的高 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 已知三角形两边上的中线相等证等腰三角形?已知:△ABC;AB上的中线CD=AC上的中线BE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知三角形ABC为等腰三角形.PM是AB边上的垂足,PN为AU边上的垂足.BD为AC边上的高.求证PM+PN=BD已知三角形ABC为等腰三角形.PM是AB边上的垂足,PN为AB边上的垂足.BD为AC边上的高.求证PM+PN=BD 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,AC边上高BD=根号3,求底边BC的长 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,AC边上高BD=根号3,求底边BC的长 (有两种) 跪求有详细过程 重赏 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,AC边上高BD=根号3,求底边BC的长 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,已知∠A=36°则∠DBC=