如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:57:53
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD

如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD
若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积

如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积
△ABF和△DEF相似三角形.
AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
△ABF面积2X.
设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y.
DE×Y÷2=2
DE×Y=4
CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24
平行四边形ABCD的面积是24

∵DF//BC,∴△EFD∽△EBC,
由于ED:EC=1:3
∴面积比为1:9(面积比为对应边比的平方)故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
因为AB//CE,∴∠ABE=∠BEC(内错角)
又∵ ∠A=∠C
∴△ABF≌△CEB
在△ABF与△CEB中,AB:CE=2:3,故面积比为4:9,可得三角形ABF面积...

全部展开

∵DF//BC,∴△EFD∽△EBC,
由于ED:EC=1:3
∴面积比为1:9(面积比为对应边比的平方)故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
因为AB//CE,∴∠ABE=∠BEC(内错角)
又∵ ∠A=∠C
∴△ABF≌△CEB
在△ABF与△CEB中,AB:CE=2:3,故面积比为4:9,可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24

收起

您好!此题与您的题目相似!希望能对您有所帮助!

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E.FGH分别是变AB,CD,DA,的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD 如图,平行四边形abcd中,E是CD的延长线上一点,BE交于点F,cd=2DE,若三角形def的面积为a,则平行四边形abcd的面积为?(用含a的代数式表示) 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD.提问:若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG是平行四边形吗?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC