小学奥数-小张步行从甲村到乙村去.小张步行从甲村到乙村去,小李骑自行车从乙村往甲村去,他们同时出发,一小时后在途中相遇,他们分别继续前进,小李到达甲村后就立即返回,在第一次相遇
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:14:00
小学奥数-小张步行从甲村到乙村去.小张步行从甲村到乙村去,小李骑自行车从乙村往甲村去,他们同时出发,一小时后在途中相遇,他们分别继续前进,小李到达甲村后就立即返回,在第一次相遇
小学奥数-小张步行从甲村到乙村去.
小张步行从甲村到乙村去,小李骑自行车从乙村往甲村去,他们同时出发,一小时后在途中相遇,他们分别继续前进,小李到达甲村后就立即返回,在第一次相遇后40分钟,小李追上小张,他们又分别继续前进,当小李到达乙村后又马上折回.问;追上后多少分钟,他们再次相遇?
小学奥数-小张步行从甲村到乙村去.小张步行从甲村到乙村去,小李骑自行车从乙村往甲村去,他们同时出发,一小时后在途中相遇,他们分别继续前进,小李到达甲村后就立即返回,在第一次相遇
小学奥数不能用方程或方程组解,最直观的方法是画线段图分析.本页面不好画图,仅用下图示意.
先画线段图：
甲____________A________B_____________C_____________________乙
分析：
（一）在整个相遇和追赶过程中,小张始终向着乙村方向前进.小李由乙村到甲村再返回乙村又回头至与小张在C点相遇.这时两人所走的全程合计为甲乙距离的三倍.其中小李走了甲到乙距离的二倍加乙到C的距离,小张走了甲到C的距离.
（二）第一次相遇在A点,小张从甲到A用了60分钟,又经40分钟后到B.而小李从A到甲再返回经A到B用了40分钟,也就是说小李40分钟走的路小张需60×2+40=160分钟.所以小张和小李的速度比是1:4,根据第（一）条分析,在相同的时间里,两人共同走了全程,由此可知在全程中小李走了4/5（乙—A—甲—B—乙—C）,小张走了1/5(甲—A—B—C）.
（三）因为小李的速度是小张的4倍,根据小张在甲和A之间用时60分钟可得小李在这段路上用时15分钟,又小李在乙和A之间用时60分钟,所以小李在甲乙村之间走一次需75分钟,假如全程由小李一人走则需75×3=225分钟,现在小李只走了全程的4/5,所以需225/4×3=180.
（四）已知小李从乙村出发,到甲村返回并在B点追上小张已经花了60+40=100分钟,所以追上后还需180-100=80分钟（继续前行到达乙村再返回到C)再次相遇.