设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω>2)的最小正周期为2π/3 (1)求ω的值(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x),x属于[-π/3,π/12]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:02:49
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2(ω>2)的最小正周期为2π/3(1)求ω的值(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象

设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω>2)的最小正周期为2π/3 (1)求ω的值(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x),x属于[-π/3,π/12]的值域
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω>2)的最小正周期为2π/3 (1)求ω的值
(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x),x属于[-π/3,π/12]的值域

设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω>2)的最小正周期为2π/3 (1)求ω的值(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x),x属于[-π/3,π/12]的值域
1.f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω>2)
= 1+ sin(2ωx) + cos(2ωx) - 1
= √2 sin(2ωx + π /4) 2π / (2ω) = 2π/3 => ω = 3/2
2.g(x) =√ 2 sin(2ωx +π/4 - π/2) =√ 2 sin(3x -π/4 )
x∈ [-π/3,π/12],3x-π/4∈ [ -5π/4,0],
g(x) ∈[ 1,-√ 2 ]