199的三次方-199能被198整除吗?能被200整除吗?利用因式分解说明理由.如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:41:49
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199的三次方-199能被198整除吗?能被200整除吗?利用因式分解说明理由.
如题

199的三次方-199能被198整除吗?能被200整除吗?利用因式分解说明理由.如题
199的三次方-199=199×(199²-1)=199×(199-1)(199+1)=199×198×200
所以199的三次方-199可以被198整除,且能被200整除

a^3-a=a(a+1)(a-1)
if a=199
then 199^3-199=199*200*198
能被198整除,能被200整除.

199^3-199
=199*(199^2-1)
=199*(199+1)(199-1)
=199*200*198,能被19,200整除