试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 01:40:57
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试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?

试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?
a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
=(a-1)×a×(a+1)
由于a是整数,则a-1、a、a+1是三个连续的三个整数,
而三个连续整数的积是6的倍数,
所以,当a为整数,a³－a能被6整除.

注：a^3代表a的三次方
a^3-a=a(a^2-1)
根据平方差公式，（a^2-1)=(a+1)(a-1)
所以a^3-a=a(a^2-1)=（a-1）a（a+1）
由于这是三个连续的自然数，所以他们当中必然有一个可以被3整除，所以整个数可以被3整除。
同样，由于这是三个连续自然数，他们必定是两个奇数一个偶数，或者两个偶数一个奇数，反正肯定有偶数。所以整个...

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注：a^3代表a的三次方
a^3-a=a(a^2-1)
根据平方差公式，（a^2-1)=(a+1)(a-1)
所以a^3-a=a(a^2-1)=（a-1）a（a+1）
由于这是三个连续的自然数，所以他们当中必然有一个可以被3整除，所以整个数可以被3整除。
同样，由于这是三个连续自然数，他们必定是两个奇数一个偶数，或者两个偶数一个奇数，反正肯定有偶数。所以整个数可以被2整除。
上面讨论已经得出，这个数可以被3整除，也可以被2整除，所以他能被6整除。
证毕

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试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除? 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除 a的三次方减去a能被6整除吗（a为整数） 试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除 试判断下列说法是否正确,说明理由若a为整数,则 a三次方-a 能被6整除 证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除 若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除 a为整数,a的三次方减a的结果能被6整除吗?为什么?急啊!请写出详细过程,谢谢! 说明：当a为整数时,a的三次方减a这个式子是6的倍数 说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除.要有过程，为什么三个连续的自然数能被6整除？ （2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数 a是整数,你能说明a方+a一定能被2整除吗?a是整数,你能说明a*a（a的二次方）+a一定能被2整除吗? 用分解因式说明若a为整数,则a^3-a能被6整除 若a为整数 说明a^3-a能被6整除 若a为整数,则a^3－a能被6整除试说明废话少说，五分归你