试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:59:06
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试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除
试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除

试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
当a为整数时,上式为3个连续整数的积.
可知,在3个连续整数中,其中一个数必为为3的倍数,另外2个数至少有一个为偶数,
用字母表示即为3x * 2y * z =6xyz,所以能被6整除.

A³-A=A（A²-1）=A（A+1）（A-1）
由A-1到A到A+1这三个连续数 比如567，总有一个数是双数，一个数是3的倍数，即3数相乘一定是6的倍数，能被6整除

当a为整数时，上式为3个连续整数的积。
可知，在3个连续整数中，其中一个数必为为3的倍数，另外2个数至少有一个为偶数，
用字母表示即为3x * 2y * z =6xyz,所以能被6整除。

a^3-a=(a+1)*a*(a-1)。这是三个连续自然数
三个连续自然数，其中至少一个偶数，它们的乘积可以被2整除。
三个连续自然数，其中肯定有一个可以被3整除，它们的乘积自然可以被3整除。
那么，它们的乘积也就可以被2*3=6整除。

a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
当a为整数时，上式为3个连续整数的积。
可知，在3个连续整数中，其中一个数必为为3的倍数，另外2个数至少有一个为偶数
∴a(a+1)(a-1)能被6整除

试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除 试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除? 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除 说明：当a为整数时,a的三次方减a这个式子是6的倍数 证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除 a的三次方减去a能被6整除吗（a为整数） 当a=-1时,n为整数,则-a的n+1次方（a的2n+3次方-a的2n+1次方-3a的n+1次方+6a的n次方） （2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数 试判断下列说法是否正确,说明理由若a为整数,则 a三次方-a 能被6整除 用分解因式说明若a为整数,则a^3-a能被6整除 若a为整数 说明a^3-a能被6整除 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除 若a为整数,则a^3－a能被6整除试说明废话少说，五分归你 a是整数,你能说明a方+a一定能被2整除吗?a是整数,你能说明a*a（a的二次方）+a一定能被2整除吗? 若a为整数,则a^3- a能被6整除吗?请作出判断,并说明理由. 当a=-1时,n为整数,则-a的n+1次方(a的2n+3次方-a的2n+1次方-3a的n+1次方+6a的n次方)的值.A.9 B.3 C.-3 D.-9