数学模型搭建一个餐馆,有三家分店,三家店常推出打折,能吸引一部分客户（吸引力有多大是未知的）,但是对比于折扣来说,也有顾客希望不排队（这部分客户是多少也是未知的）,我希望去吃
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:56:35
数学模型搭建一个餐馆,有三家分店,三家店常推出打折,能吸引一部分客户（吸引力有多大是未知的）,但是对比于折扣来说,也有顾客希望不排队（这部分客户是多少也是未知的）,我希望去吃
数学模型搭建
一个餐馆,有三家分店,三家店常推出打折,能吸引一部分客户（吸引力有多大是未知的）,但是对比于折扣来说,也有顾客希望不排队（这部分客户是多少也是未知的）,我希望去吃饭,但是又不愿意排队,第一天A打折,我去A店,结果排队了,第二天B打折,我想A店昨天排队,今天去的人肯定不多,所以去A店,结果发现有部分客人和我一样,不愿去B店排队,还有一部分客户昨天在A店吃饭,所以今天也来A店,结果我又排队了,第三天C店打折,我想可能大部分人觉得A店不该有人了,所以反而可能取得人很多,BC昨天都有人排队,所以我纠结了,我应该去哪个店,排队的可能性最低呢.
我觉得这个例子可能不一定合理,但是真实发生的类似的,我希望问的问题是,是否存在这样一种数学模型,来解释人们的行为,而根据实际的情况,我代入数据可以得到大概的结果呢,如果有这样的模型,我验证之后追加180分
数学模型搭建一个餐馆,有三家分店,三家店常推出打折,能吸引一部分客户（吸引力有多大是未知的）,但是对比于折扣来说,也有顾客希望不排队（这部分客户是多少也是未知的）,我希望去吃
从问题原型抽象出相关概念
1.排队概率 f1(x1,x2,x3)：每个店可能排队的概率,即是此问题的目标函数.
2.区域顾客量 a：宏观来讲,在一个特定区域（ABC三个店范围内的目标客户）内,顾客量是一定的.
3.店铺客流容量 分别为b1,b2,b3：店铺无需排队的客流量服务能力.
4.折扣 x1,x2,x3：每个店铺的打折度.
5.就餐概率 f2(x1,x2,x3)：区域内总顾客前往每个店的意愿概率.
6.每个人的就餐概率 c：每个顾客前往每个店的意愿概率,最终结果偏差的原因在此,没有确切表达式,应用中可行的方式为使用问卷调查.
其中f2与c的关系为：f2=（c1+c2+……）/a
方程式为（仅列举A店）：
f1(x1,x2,x3)=（f2(x1,x2,x3)*a-b1）/b1,当值为正数,则说明存在排队可能性及概率大小
从上面可知,f2函数才是此问题的关键,现在来思考f2,发现f2和很多问题都有相关,比如各店距离、天气情况、时间、心情等等,且在问题描述中均很模糊（或者根本无法准确判断）.对于实际应用,到此可以使用表函数来简化求解,可行的操作为将x1,x2,x3的常用组合排出,并对区域人员进行问卷调查,找出c的一个调查统计表（函数）.然后在店铺打折时,利用统计好的表格数据代入方程式中,可以得出f2,最后再求出每个店的排队概率,至于答案最终的准确率有多少,就取决于问卷调查的细致程度了.因为直接在text文档中编辑,表达很粗略,主要是说明思路. 请酌情参考.