已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:12:50
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x的取值集合!已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x的取值集合!已知函数f(x)

已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合!
已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合!

已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合!
令z=2x+pai/6,f(x)=2sinz
所以Max f(x)=2
2x+pai/6=(2k+1/2)pai
X=(k+1/6)pai.
K为整数

最大值是2,
2x+π/6=2kπ+π/2

最大值显然是2,因为三角函数的最大值是1,此时 2x+π/6=π/2+2kπ
解得 x=kπ+π/6
所以,f(x)的最大值是2,此时x的集合是{x|x=kπ+π/6}已知tanα=2求cos²α那这题呢tanα=sinα/cosα=2
所以 sinα=2cosα
又因 sin²α+cos²α=1
所以 4cos²...

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最大值显然是2,因为三角函数的最大值是1,此时 2x+π/6=π/2+2kπ
解得 x=kπ+π/6
所以,f(x)的最大值是2,此时x的集合是{x|x=kπ+π/6}

收起

最大值为2