一道高一几何数学题急!已知动点M到A(0,2)的距离等于它到直线Y=-2的距离.则东点M的轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:19:00
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一道高一几何数学题急!
已知动点M到A(0,2)的距离等于它到直线Y=-2的距离.则东点M的轨迹方程是

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M(x,y)与A的距离为√[x*2 + (y-2)^2]
直线y= -2可变为0x + y + 2 = 0,M与直线的距离:|0x + y + 2|/√(0^2 + 1^2) = |y+2|
|y+2| = √[x*2 + (y-2)^2]
平方:y^2 + 4y +4 = x^2 +y^2 -4y +4
x^2 = 8y

X^2=8Y(书上抛物线定义)

由圆锥曲线统一定义得点M的轨迹是以(0,2)为焦点直线Y=-2为准线的抛物线
轨迹方程为x^2=8y

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