已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0求m 才能求m n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:51:53
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0求m才能求mn已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0求m才能求mn已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=

已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0求m 才能求m n
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0
求m 才能
求m n

已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0求m 才能求m n
把2m^2+n^2+3m+n-1=0化成
(2m+1)(m+1)+(n+2)(n-1)=0
最简单的方法就是(2m+1)(m+1)和(n+2)(n-1)分别为0就好了

选定一个变量为未知数,按一元二次方程求解,再根据为整数讨论m,n.

将方程整理成关于m(或者n)的二次式,利用其判别式大于等于0(因为m、n是实数),得到关于n(或者m)的二次不等式,解出不等式,是个范围,从这个范围里拿出整数来,带回原式,一个一个地验证,从而找出正确答案!
好久没做过算术了,我就不给你算了,呵呵...

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将方程整理成关于m(或者n)的二次式,利用其判别式大于等于0(因为m、n是实数),得到关于n(或者m)的二次不等式,解出不等式,是个范围,从这个范围里拿出整数来,带回原式,一个一个地验证,从而找出正确答案!
好久没做过算术了,我就不给你算了,呵呵

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分解因式:
(2m+1)(m+1)=-(n+1)(n-2)
考察左边,如果<0,那么-1由m整数,知不成立,所以左边>=0
于是右边>=0,于是-1<=n<=2
当n=-1或者2时,左边=右边=0,所以m=-1
当n=0时,右边=2=2*1,m无解.
当n=1时,右边=-2=2*(-1)=(-2)*1,依然无解.
所以...

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分解因式:
(2m+1)(m+1)=-(n+1)(n-2)
考察左边,如果<0,那么-1由m整数,知不成立,所以左边>=0
于是右边>=0,于是-1<=n<=2
当n=-1或者2时,左边=右边=0,所以m=-1
当n=0时,右边=2=2*1,m无解.
当n=1时,右边=-2=2*(-1)=(-2)*1,依然无解.
所以综上得:
m=-1,n=-1或者2

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