求理想完全弹性正碰（动量能量都守恒）中,碰后速度公式 质量为m1,m2碰前速度为v1,v2注意是动碰动的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 05:17:13
求理想完全弹性正碰（动量能量都守恒）中,碰后速度公式 质量为m1,m2碰前速度为v1,v2注意是动碰动的
求理想完全弹性正碰（动量能量都守恒）中,碰后速度公式 质量为m1,m2碰前速度为v1,v2
注意是动碰动的
求理想完全弹性正碰（动量能量都守恒）中,碰后速度公式 质量为m1,m2碰前速度为v1,v2注意是动碰动的
原理无难度,解方程无难度.
能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2①
动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'②
①移项创造平方差公式,得：
m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')③
②移项,得：
m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')④
③④两式相除,得：
v1+v1'=v2+v2'⑤
⑤分别×m1或m2,与②联立,得
v1'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)
v2'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)
By冻结的火.
弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——
m1v10 + m2v20= m1v1 + m2v2
1/2m1v10^2 + 1/2 m2v20^2 = 1/2 m1v1^2 +1/2 m2v2^2
解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：
v1 =[ (m1-m2)v10+2v20]/(m1+m2)， v2 =[ (m2-m1)v20+2v10]...
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弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——
m1v10 + m2v20= m1v1 + m2v2
1/2m1v10^2 + 1/2 m2v20^2 = 1/2 m1v1^2 +1/2 m2v2^2
解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：
v1 =[ (m1-m2)v10+2v20]/(m1+m2)， v2 =[ (m2-m1)v20+2v10]/(m1+m2)
对于结果的讨论：
①当m1 = m2 时，v1 = v20 ，v2 = v10 ，称为“交换速度”；
②当m1 ＜＜ m2 ，且v20 = 0时，v1 ≈ －v10 ，v2 ≈ 0 ，小物碰大物，原速率返回；
③当m1 ＞＞ m2 ，且v20 = 0时，v1 ≈ v10 ，v2 ≈ 2v10 ，
收起