在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CE,求角EDF的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 11:12:40
在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CE,求角EDF的度数
在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CE,求角EDF的度数
在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CE,求角EDF的度数
因为BD=BE,CD=CF
所以∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD
∠B+∠BED+∠BDE=180°,所以∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-2∠BDE
∠C+∠CDF+∠CFD=180°,所以∠C=180°-∠CDF-∠CFD=180°-2∠CDF
∠A+∠B+∠C=180°,
把上面两式代入∠A+(180°-2∠BDE)+(180°-2∠BDE)=180°
即∠A+180°-2（∠BDE+∠CDF)=0°
∠BDE+∠CDF+∠EDF=180°,∠BDE+∠CDF=180°-∠EDF代入上式.
∠A+180°-2（180°-∠EDF)=0°,
80°+2∠EDF=180°
∠EDF=50°
已知：三角形ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF 求∠EDF。
因为 ∠A+∠B+∠C=180° ∠A=80°
所以 ∠B+∠C=100°-------------（1）
又因为 BD=BE CD=CF
所以 ∠BED=∠BDE ∠FDC=∠CFD
2∠EDB+∠B=180°-----...
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已知：三角形ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF 求∠EDF。
因为 ∠A+∠B+∠C=180° ∠A=80°
所以 ∠B+∠C=100°-------------（1）
又因为 BD=BE CD=CF
所以 ∠BED=∠BDE ∠FDC=∠CFD
2∠EDB+∠B=180°----------(2)
2∠FDC+∠C=180°-------(3)
将（1）带入（2）+（3）
∠EDB+∠FDC=130°
又因为 ∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
所以 ∠EDF=180°-130°=50°
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