比较测量弹性模量和测量切变模量的方法和原理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:37:14
比较测量弹性模量和测量切变模量的方法和原理
比较测量弹性模量和测量切变模量的方法和原理
比较测量弹性模量和测量切变模量的方法和原理
最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用,发生长度伸长.设金属丝(或杆)的原长为L,横截面积为S,在弹性限度内的拉力F作用下,伸长了L.比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力,叫做胁强(或应力),相对伸长量 L/L叫胁变(或应变).据虎克定律,胁强和胁变成正比,即：
(1)
比例系数：
(2)
E叫做物体的弹性模量(或称杨氏模量).E的大小与物体的粗细、长短等形状无关,只决定于材料的性质,它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量,是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量.
任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小,这种现象叫做形变.一定限度以内的外力撤除之后,物体能完全恢复原状的形变,叫弹性形变.
杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等,其中以共振法和脉冲法测量精度较高.杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后,测出物体的应力和应变,根据一定的计算式得到E值,主要有拉伸法、梁弯曲法等.
用力F作用在一立方形物体的上面,并使其下面固定(如图一),物体将发生形变成为斜的平行六面体,这种形变称为切变,出现切变后,距底面不同距离处的绝对形变不同(AA＇>BB＇),而相对形变则相等,即
(6-3)
式中 称为切变角,当 值较小时,可用 代替 ,实验表明,一定限度内切变角 与切应力 成正比,此处S为立方体平行于底的截面积,现以符号 表示切应力 ,则
(6-4)
比例系数G称切变模量.
测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法.
实验目的
1． 掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法.
2． 掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用.
3． 学会一种数据处理方法——逐差法.
实验仪器
杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺(精度0.02mm)及1kg砝码9个.
实验的详细装置如图1所示.其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成,望远镜的仰角可由仰角螺钉调节,望远镜的目镜可以调节,还配有调焦手轮.杨氏模量仪是一个较大的三脚架,装有两根平行的立柱,立柱上部横梁中央可以固定金属丝,立柱下部架有一个小平台,用于架设光杠杆.小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定.三脚架的三个脚上配有三个螺丝,用于调节小平台水平.
光杠杆如图2所示,将一个小反射镜装在一个三脚架上,前两脚和镜子同面,后脚(或叫主杆、主脚)垂直镜架,其长度a可以调节.