初二数学题,一个整式的完全平方等于一个整式的完全平方等于9x²+1+Q(Q为单项式),请至少写出四个Q所代表的单项式.要有过程!没有过程不给分,答得好有奖励分!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:08:22
初二数学题,一个整式的完全平方等于一个整式的完全平方等于9x²+1+Q(Q为单项式),请至少写出四个Q所代表的单项式.要有过程!没有过程不给分,答得好有奖励分!
初二数学题,一个整式的完全平方等于
一个整式的完全平方等于9x²+1+Q(Q为单项式),请至少写出四个Q所代表的单项式.要有过程!没有过程不给分,答得好有奖励分!
初二数学题,一个整式的完全平方等于一个整式的完全平方等于9x²+1+Q(Q为单项式),请至少写出四个Q所代表的单项式.要有过程!没有过程不给分,答得好有奖励分!
一个完全平方式是a^2+2ab+b^2
若1=b^2
9x^2=a^2
则b=±1,a=±3x
所以2ab=2*1*3x=2*(-1)*(-3x)=6x
或2ab=2*1*(-3x)=2*(-1)*3x=-6x
所以Q=6x或Q=-6x
若1=b^2
9x^2=2ab
则b=±1,
a=9x^2/2b=±9x^2/2
则a^2=81x^4/4
所以Q=81x^4/4
又9x^2和1本身都是完全平方式
所以如果没有1或9x^2就是完全平方式了
所以加上-1或-9x^2就能抵消
综上
Q=6x
Q=-6x
Q=81x^4/4
Q=-1
Q=-9x^2
这个没有什么很好的过程...跟凑数字差不多,主要是要进行适当的式子整理..
解:
1.原式=9x^2+Q+1=(3x+1)^2
此时Q=6x
2.原式=9x^2+1+Q=(3x+√Q)^2
此时2√Q*3X=1,Q=1/36X^2
3.原式=Q+9X^2+1=(√Q+1)^2
此时2√Q*1=9X^2,Q=81X^4/4
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这个没有什么很好的过程...跟凑数字差不多,主要是要进行适当的式子整理..
解:
1.原式=9x^2+Q+1=(3x+1)^2
此时Q=6x
2.原式=9x^2+1+Q=(3x+√Q)^2
此时2√Q*3X=1,Q=1/36X^2
3.原式=Q+9X^2+1=(√Q+1)^2
此时2√Q*1=9X^2,Q=81X^4/4
4.原式=Q+1+9X^2
此时Q的值与第2次相同.
5.原式=9x^2+Q+1=(3x-1)^2
此时Q=-6X
6.Q+1=0或Q+9X^2=0
此时Q=-1或Q=-9X^2
收起
由题意得：设这个数为m
则m^2=9x²+1+Q
所以9x²+1+Q是完全平方式或9x²+1+Q是单项式
当9x²+1+Q是完全平方式时：Q=6x或Q=-6x
当9x²+1+Q是单项式时：Q=-9x²或Q=-1
所以Q=6x或Q=-6x或Q=-9x²或Q=-1
-1;6x;-6x;-9x^2;(81x^4)/4
Q＝—1
因为9x²+1+Q＝（？）^ 2
Q=6x
suo yi ta jiu shi (3x+1)^2
当9x²为二次项，1为常数项时，Q为中间项，Q=±2*3x=±6x，原式=(3x±1) ²
当9x²为中间项，1为常数项时，Q为二次项，Q= 20.25x²,原式=(4.5x+10 )²
当Q=-1时，原式=9x²=（3x）²