以知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列,面积为根号3.若cosA=3/5.求cosC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:32:54
以知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列,面积为根号3.若cosA=3/5.求cosC
以知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列,面积为根号3.
若cosA=3/5.求cosC
以知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列,面积为根号3.若cosA=3/5.求cosC
十分之(三倍根号三减四)
角A,B,C成等差数列
∴ 2B=A+C
∴ 3B=A+B+C=π
∴ B=π/3
∴ A+C=2π/3
∵ cosA=3/5
∵ A是三角形内角
则 sinA>0, sinA=√(1-cos²A)=4/5
∴ cosC=cos(2π/3-A)
=cos(2π/3)cosA+si...
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角A,B,C成等差数列
∴ 2B=A+C
∴ 3B=A+B+C=π
∴ B=π/3
∴ A+C=2π/3
∵ cosA=3/5
∵ A是三角形内角
则 sinA>0, sinA=√(1-cos²A)=4/5
∴ cosC=cos(2π/3-A)
=cos(2π/3)cosA+sin(2π/3)sinA
=(-1/2)*(3/5)+(√3/2)*(4/5)
=(-3+4√3)/10
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角A,B,C成等差数列;
2B=A+C;
A+B+C=180°;
B=60°;
cosA=3/5;
cosB=1/2;
sinA=4/5;
sinB=根号3/2;
cosC=cos(π-A-B)
=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=(4根号3-3)/10;
有问题请追问!
由A,B,C成等差数列,有2B=A+C, ①
因为A,B,C为△ABC的内角,所以A+B+C=π, ②
由①②得,B=60°,
∴sinB= √3/2,cosB=1/2
又因为 cosA=3/5,所以sinA=√(1-cos²A)=4/5 (因为0cosC=cos(π-(A+B))=...
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由A,B,C成等差数列,有2B=A+C, ①
因为A,B,C为△ABC的内角,所以A+B+C=π, ②
由①②得,B=60°,
∴sinB= √3/2,cosB=1/2
又因为 cosA=3/5,所以sinA=√(1-cos²A)=4/5 (因为0cosC=cos(π-(A+B))= -cos(A+B)= -(cosAcosB - sinAsinB) = -3/10 + 2√3/5
综上,cosC= -3/10 + 2√3/5
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