已知3乘9的m次方乘81的m次方等于3的25次方.求m.给出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:29:36
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已知3乘9的m次方乘81的m次方等于3的25次方.求m.给出过程.
已知3乘9的m次方乘81的m次方等于3的25次方.求m.
给出过程.

已知3乘9的m次方乘81的m次方等于3的25次方.求m.给出过程.
4
3的平方=9
3的四方=81
1+2m+4m=25 m=4

∵ 3*9^m*81^m
=3*9^m*9^(2m)
=3*9^(3m)
=3*3^(6m)
=3^(6m+1)
=3^25
∴6m+1=25
m=4

3乘9的m次方乘81的m次方等于3的(1+6m)次方
所以有1+6m=25
m=4


3×9∧m×81∧m=3∧25
3×(3∧2)∧m×(3∧4)∧m=3∧25
3∧(1+2m+4m)=3∧25
1+2m+4m=25
解得:m=4
备注:9∧m表示9的m次方,以此类推。