已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4(1)求a,b的值(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:51:59
已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4(1)求a,b的值(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值已知函数

已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4(1)求a,b的值(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值
已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4
(1)求a,b的值
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值

已知函数f(X)=e的x次方(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4(1)求a,b的值(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值

f(x)=e^x (ax+b)-x^2-4x,f(0)=b
对f(x)求导得:f'(x)=e^x (ax+a+b)-2x-4
(1) 由点(0,f(0))处切线为y=4x+4,可知:
f(0)=4*0+4=4,即 b=4....①
f'(0)=a+b-4=4....②
联立①②得:a=4,b=4
(2) 由(1)知,f(x)=e^x (...

全部展开

f(x)=e^x (ax+b)-x^2-4x,f(0)=b
对f(x)求导得:f'(x)=e^x (ax+a+b)-2x-4
(1) 由点(0,f(0))处切线为y=4x+4,可知:
f(0)=4*0+4=4,即 b=4....①
f'(0)=a+b-4=4....②
联立①②得:a=4,b=4
(2) 由(1)知,f(x)=e^x (4x+4)-x^2-4x
f'(x)=e^x (4x+8)-2x-4=2(x+2)(4e^x-2)
令f'(x)>0
解得:x<-2 或 x>-ln 2
因此,f(x)在区间(-∞,-2)和(-ln 2,+∞)上为增函数,在(-2,-ln 2)上为减函数。
如有疑问,请追问。

收起

已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 函数f(x=x的3次方+3x的平方+ax+b/e的x次方.求它的导数已知函数f(x)=ax的3次方-4x+b,当x=2,函数f(x)有极值 第一问:f(2)是极大还是极小,说明理由 已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;( 已知x=根号2是函数f(x)={ (x²-2ax) e(x次方),x>0 {bx,x≤0 的极值点.已知x=根号2是函数f(x)={ (x²-2ax) e(x次方),x>0{bx,x≤0的极值点。(1)当b=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当b∈R时,函数y= 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程 已知函数f(x)=e的x次方-ax.当a=1时求函数f(x)的单调区间 已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e(3-x)已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e的(3-x)次方(a,b为实常数,x属于R)的一个极值点.(1)确定f(x)=的单调区间(2)设a>0,g(x)=(a2+25/4)e的x次方,若存在x1,x2属于{0,4},使 设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a,b的值(2)设g(x)=2/3x的3次方-x的2次方,试比较f(x),g(x)的大小 已知函数f(x)=x的2011次方+ax的3次方-b/x-8,f(-2)=8,求f(2)=? 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,f(1)=5,则a+b 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 已知a,b为常数,且a不等于零,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2 求函数f(x)的单调区间 已知(x+1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f求a+b+c+d+e+f b+c+d+e a+c+e 已知:函数f(x)=ax次方(0 已知函数f(x)=x的平方*e的负ax次方(a大于0),求函数在【1,2】上的最大值