根号下【2000*2001*2002*2003+1-2000*2000】怎样开,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:35:25
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根号下【2000*2001*2002*2003+1-2000*2000】怎样开,
设x=2001,原式变为：
√[(x-1)*x*(x+1)*(x+2)+1-(x-1)^2]
=√[x(x^2-1)(x+2)+1-(x-1)^2]
=√[x^4+2x^3-x^2-2x+1-x^2+2x-1]
=√[x^4+2x^3-2x^2]
=x√[(x+1)^2-3]
=2001√(2002^2-3)
=2001√4008001
由于4008001为质数,故原式=2001√4008001 .

设x=2001，原式变为：
根号[(x-1)*x*(x+1)*(x+2)+1-(x-1)^2]
=根号[x(x^2-1)(x+2)+1-(x-1)^2]
=根号[x^4+2x^3-x^2-2x+1-x^2+2x-1]
=根号[x^4+2x^3-2x^2]
=x根号[(x+1)^2-3]
=2001根号(2002^2-3)
=2001根号4008001

根号下2002减根号下2001与根号下2003减根号下2002比较大小 （根号下2000×2001×2002×2003+1）-2000² 根号下2分之根号下6×根号下3 计算(根号下2+根号下3-根号下6)乘(根号下2-根号下3-根号下6) 2*根号下8+根号下18 根号下8减根号下2? 计算｛【（根号下2）减（根号下3）】的2001次方｝乘｛【（根号下2）加（根号下3）的2002次方】｝我算的是-5对吗? 已知a+b=根号下（根号下2002+根号下2001）,a-b=根号下（根号下2002-根号下2001）求ab的值 已知a加b等于根号下根号2002加根号2001,a减b等于根号下根号2002减根号2001,求ab的值 根号下12×(根号下2÷根号30) 化简 (根号下3+根号下2)^2014*(根号下3-根号下2)^2013 根号下0.5+2根号下2/3+根号下24-根号下0.125 计算 （根号下3+根号下2）^2012(根号下3-根号下2）^2011 (根号下18+ 根号下48) ×( 根号下2- 根号下12) 蟹蟹老! 2根号下3÷根号下75-根号下12+根号下27 (根号下3-根号下6)*根号下6+根号下2/3等于多少 根号下 3+根号2 分之 根号3-根号2 根号下18-根号下2分之9-(根号下3+根号下6)/根号下3+1+根号下（1-根号下2）的平方