已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:46:55
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是?已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g

已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是?
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是?

已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值是?
一、在一个直角坐标系里画出f(x)和g(x)的图像,一条直线和一条抛物线(开口向下).
二、求出两条曲线的交点(曲线也包括直线哦,不知道楼主什么水平,原谅啊),也就是求解y=2-x^2和y=x这个方程组的解,的交点为:A(-2,-2)、B(1,1).
三、看两条曲线的情况,在区间(-2,1)之间,f(x)>g(x),所以F(x)为比较小的那个,也就是F(x)=g(x)=x;同理在(-∞,-2】和【1,+∞)上,f(x)

F(x)的最大值=1
就是两个图像,取下面的曲线构成的新的函数。

令f(x)<=g(x)得2-x^2<=x
x^2+x-2>=0
x<=-2或x>=1,此时F(x)=f(x)=2-x^2,F(x)max=F(1)=1
当-2综上,f(x)=1

已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x)