定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:06:46
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____
3>0所以有：
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因：2>0,1>0
所以有：
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1)
而：f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得：f(1)=2-log2(5)
f(2)=2-log2(5)-2=-log2(5)
因此可得：
f(3)=-log2(5)-[2-log2(5)]
=-log2(5)-2+log2(5)
=-2
题目可以说清楚点吗？看不太懂！
3>0所以有：
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因：2>0,1>0
所以有：
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1）则：f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得：f(1...
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3>0所以有：
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因：2>0,1>0
所以有：
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1）则：f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得：f(1)=2-log2(5)
f(2)=2-log2(5)-2=-log2(5)
及：
f(3)=-log2(5)-[2-log2(5)]
=-log2(5)-2+log2(5)
=-2
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