3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:05:53
3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程两边除6^x得：(1/2)^x+(2/

3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程
3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程

3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程
两边除6^x 得：
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1
显然x=3时
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1/8+8/27+125/216=1
所以x=3是方程的解
不过还要证明解的唯一性.
证明：方程有解x=3.下面分别证明x3时方程无解.
1）x0,方程化为
27/3^y+64/4^y+125/5^y=216/6^y
即27(1/3^y-1/6^y)+64(1/4^y-1/6^y)+216(1/5^y-1/6^y)=0
但是当y>0时,左边的每项都为正项,故无正解.
2）x>3时,设x=3+y,则y>0,方程化为
27·3^y+64·4^y+125·5^y=216/6^y
即27(3^y-6^y)+64(4^y-6^y)+216(5^y-6^y)=0
但是当y>0时,左边的每项都为负项,故无正解.
所以方程只有唯一解x=3

x=3

3的X次幂加4的X次幂加5的X次幂等于6的X次幂解方程 x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导 3x的2次幂-6x等于好多 X的3次幂等于负4的3次幂,则x等于多少 5x的2次幂+4-3x的2次幂-5x-2x的2次幂-5+6x 其中,x=-3 化简X的5次+4X的4次+6X的3次+6X的2次+2X+34倍（x的4次方) x×【（-x)的2次】的3次+x的2次×x的5次+（-x）的3次×x的4次 已知2的x次幂加2的-x次幂等于5,求4的x次幂加4的-x的值. x的2次+9x的4次÷x的2次等于? （-x+2x的2次幂+5）+（4x的2次幂-3-6x） 7的x+3次幂等于5的2x次幂 求x的值 已知x的m次幂等于6,x的n次幂等于3,则x的2m-n次幂的值为多少? （2x-1)的5次方等于A乘x的5次+B乘x的4次+C乘x的3次+D乘x的2次+E乘x的+F 已知3的x+1次幂乘以2的x次幂减3的x次幂乘以2的x+1次幂等于36,求x 已知2的X+3次幂乘以3的X+3次幂等于36的X—2次幂,X等于多少 最后一题x的4次减x的2次减6等于0 求e的x次幂等于x的解 -x的立方*(-x)的5次幂+x的4次幂*(-x)的4次幂