如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.急.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:04:10
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.急.如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.急.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.
急.

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.急.
过D点作DE垂直于AB
因为AD是角CAB的平分线,所以DE=DC=1.5
在Rt三角形BED中,因为BD=2.5,DE=DC=1.5
所以BE=2,所以设AC为X
X平方+4平方=括号X+2括号平方
解得X=3

过D点作DE垂直于AB
∵AD是角CAB的平分线,∴DE=DC=1.5
在Rt三角形BED中∵BD=2.5,DE=DC=1.5
∴BE=2,∴设AC为X
X²+4²=﹙X+2﹚²解得X=3

过D做DM⊥AB
CD=DM=.1.5
△BDM中
BM=2
设AC=x=AM
x²+16=(x+2)²
x=3

过D点作DE垂直于AB
因为AD是角CAB的平分线,所以DE=DC=1.5
在Rt三角形BED中,因为BD=2.5,DE=DC=1.5
所以BE=2,所以设AC为X
X平方+4平方=括号X+2括号平方
解得X=3

过点D做DE⊥AB于E,设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X,CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5
∴BE=2
∴x2+(1.5+2.5)2=(x+2)2
X=3