2010个2相乘,所得积的末尾数字为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:16:39
2010个2相乘,所得积的末尾数字为2010个2相乘,所得积的末尾数字为2010个2相乘,所得积的末尾数字为解题思路:循环2*2=4,2的3次方为8,2的4次方为16,2的5次方为32,因此推断得一个

2010个2相乘,所得积的末尾数字为
2010个2相乘,所得积的末尾数字为

2010个2相乘,所得积的末尾数字为
解题思路:循环
2*2=4,2的3次方为8,2的4次方为16,2的5次方为32,
因此推断得一个循环为4次,2008正好是5的整数倍,再向后推导2次,
所以尾数为4

2²=4,2³=8,2^4=16,而2010个2相乘,就是2的2010次方,每四个2的积的末尾数字都是6,而2010-2=2008正好可以分成502组,每一组都是2的4次方,6*4,尾数为4,则2010个2相乘的末位数字是4.

找规律
1个2。。。。。2
2个2.。。。。。4
3个2.。。。。。8
4个2.。。。。。6
5个2.。。。。。2
6个2.。。。。。4
。。。。。。。。。。。。
循环为2,4,8,6
2010/4.。。。。。。2
所以余数是4

先找规律:有4n+1个2相乘,末位数是2;
有4n+2个2相乘,末位数是4;
有4n+3个2相乘,末位数是8;
有4n个2相乘,末位数是6。
因为2010=4×502+2,所以末位数是4。