当b=2013的-1次方时,求(a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方×a的2012次方×﹙a分之1﹚的2013的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:58:41
当b=2013的-1次方时,求(a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方×a的2012次方×﹙a分之1﹚的2013的值
当b=2013的-1次方时,求(a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方×a的2012次方×﹙a分之1﹚的2013的值
当b=2013的-1次方时,求(a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方×a的2012次方×﹙a分之1﹚的2013的值
原式=(b/a)^2010x(a/b)^2011xa^2012x(1/a)^2013
=[(b/a)x(a/b)]^2010x(a/b)x[ax(1/a)]^2012x(1/a)
=(a/b)x(1/a)
=1/b
=1/2013^(-1)
=2013
a分之b 和 b分之a 互为倒数，所以 (a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方 等于 (b分之a；
同理 a a分之1 互为倒数，a的2012次方×﹙a分之1﹚的2013 等于a ；所以 化简后的值为
b分之1 b=2013的-1次方 所以原式=2013.
(a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方×a的2012次方×(a分之1)的2013次方
=(a分之b×b分之a)的2010次方×(b分之a)×(a×a分之1)的2012次方×(a分之1)
=1的2010次方×(b分之a)×1的2012次方×(a分之1)
=b分之a×a分之1
=b分之1
=b的-1次方
=(2013的-1次方)的-1次方...
全部展开
(a分之b)的2010次方×(b分之a)的2011次方×a的2012次方×(a分之1)的2013次方
=(a分之b×b分之a)的2010次方×(b分之a)×(a×a分之1)的2012次方×(a分之1)
=1的2010次方×(b分之a)×1的2012次方×(a分之1)
=b分之a×a分之1
=b分之1
=b的-1次方
=(2013的-1次方)的-1次方
=2013的(-1)×(-1)次方
=2013的1次方
=2013
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