象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92,今核实,只有一位同学是正确的,求比赛共有多少名选手?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:46:53
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92,今核实,只有一位同学是正确的,求比赛共有多少名选手?
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92,今核实,只有一位同学是正确的,求比赛共有多少名选手?
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92，今核实，只有一位同学是正确的，求比赛共有多少名选手？
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92,今核实,只有一位同学是正确的,求比赛共有多少名选手?
比赛有选手10人.
这个题用阶乘做.
每场比赛不管谁输谁赢,所给分数和都是2分.（含0分与2分、1分与1分、2分与1分情况）
所以这些赛手的分数和就是比赛场数的2倍.（下面式子的分数和=2y）
我们可以设选手有x人,每两人进行一场比赛,则总共比赛C(2,x)=x!/(x-2)!*2!
这是排列组合的问题
化简上式得：C(2,x)=x*(x-1)/2
我们为了表示的方便,这个式子写做y,即y=C(2,x)=x*(x-1)/2,也就是比赛的场数.（进行了多少场比赛）
则选手总分数=2y.
先来看一下第一种情况总分是80的.假如总分是80,即2y=80,y=40
把40带入 y=x*(x-1)/2,即x*(x-1)/2=40,那么x*(x-1)=80.不成立.所以错.
再看第二种情况总分是90.假如总分是90,即2y=90,y=45
把40带入 y=x*(x-1)/2,即x*(x-1)/2=45,那么x*(x-1)=,90.
此时,X=10 X-1=9.成立.也就是说选手有10个人.
同样可以看第三种情况,不成立.
不知道 你明白没.
这题还是讲更好些.