2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/19 12:54:35
2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^22012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^2
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2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^2
2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^2
=(2012+2011)(2012-2011)+...+(100+99)(100-99)
=2012+2011+...+100+99
=(2012+99)*(2012-99+1)/2
=2229216