求高手,初中梯形证明题,要具体经过,谢谢阿,第22题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 15:21:15
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  1.   因为AD平行于BC且AB=DC所以ABCD是等边梯形

    所以角ABC=角DCB

    角ABE=180°-角ABC      又因为AD平行于BC   所以角DCB+角D=180°

    所以角ABE=角DCB

    因为AB=AD    角ABE=角DCB    DC=BE（边角边）

    所以三角形ABE全等于三角形ADC

    所以AC=AE

  2. 如果角AFB=2角AEF

    AB=BE   角AEF=角EAB

    又角ABF=角AEF+角EAB

    所以角ABF=2角AEF

    角ABF=角AFB

    所以AB=AF=DC

    ABCD是等边梯形  角ABC=角DCB

    角ABC=角ABF=角AFB=角DCB

    因为角AFB=角DCB     所以AF平行于DC

    AF平行且等于DC

    所以AFCD是平行四边形

    所以AD=FC

    又因为AD=DC

    AD=DC=FC=AF

    所以AFCD是菱形

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