一圆筒形容器内装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm^2,弹簧测力计的秤钩上挂一金属块,手提一圆筒形容器装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm³.弹簧测力计的称钩
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:53:39
一圆筒形容器内装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm^2,弹簧测力计的秤钩上挂一金属块,手提一圆筒形容器装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm³.弹簧测力计的称钩
一圆筒形容器内装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm^2,弹簧测力计的秤钩上挂一金属块,手提
一圆筒形容器装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm³.弹簧测力计的称钩上挂一金属块,手提弹簧测力计让金属块有4/5的体积浸入水中静止时,弹簧测力计的示数是6N,此时水深为11.5cm,如图甲所示；当把金属块没入水中静止时,弹簧测力计的示数是5.5N,如图乙所示.求：
（1）金属块的密度是多少?
（2）当金属块没入水中时,水对容器底压强是多少?
（3）容器内水的质量是多少?
有两个图,第一个V排=4/5V,拉力为6N,第二个用弹簧测力计拉着全部浸没,拉力为5.5N
一圆筒形容器内装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm^2,弹簧测力计的秤钩上挂一金属块,手提一圆筒形容器装有水,竖直放置在水平桌面上,筒内底面积为100cm³.弹簧测力计的称钩
金属块体积设为V,质量为m,密度为ρ,
对于第一种情况,F1＋ •ρ水•g＝mg ①
对于第二种情况,F2＋V•ρ水•g＝mg ②
由①②式,可得m＝ ＝0.8kg,
代入②,得V＝2.5×10－4m3,
那么ρ＝ ＝3.2×103kg/m3,
水的体积V水＝h水•S－ ＝9.5×10－4m3,
水的质量m水＝V水ρ水＝0.95kg.
条件不足。给出了圆筒的底面积，圆筒中的水应有三个高度数值。1，未浸入金属块时水的高度？2，浸入了五分之四体积金属块时水的高度？3，整块金属块浸入水中时水的高度？
题仅给出了第二个水高度。
（1）设金属块的密度为ρ，体积为V
金属块
45
的体积浸入水中静止时
6=ρgV-
45
ρ水gV
①
金属块没入水中静止时
5.5=ρgV-ρ水gV ②
①-②得
0.5=
15
ρ水gV
解得V=2.5×10-4m3 ③
将③代入①，解得
全部展开
（1）设金属块的密度为ρ，体积为V
金属块
45
的体积浸入水中静止时
6=ρgV-
45
ρ水gV
①
金属块没入水中静止时
5.5=ρgV-ρ水gV ②
①-②得
0.5=
15
ρ水gV
解得V=2.5×10-4m3 ③
将③代入①，解得
ρ=3.2×103kg/m3；
（2）金属块完全浸没时排开水的体积增加了
V0=
15
×2.5×10-4m3=0.5×10-4m3
水的深度增加了
h0=
V0S
=
0.5×10-4m31×10-2m2
=0.5×10-2m
金属块完全浸没时水的深度为
h=h1+h0=11.5×10-2m+0.5×10-2m=12×10-2m
容器底受到水的压强为
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1.2×103Pa；
（3）金属块浸没是水和金属块的总体积为
V=Sh=1×10-2m2×12×10-2m=12×10-4m3
所以水的体积为
V水=V-V金=12×10-4m3-2.5×10-4m3=9.5×10-4m3
水的质量为
m=ρV水=1.0×103kg/m3×9.5×10-4m=0.95kg
答：
收起