2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+…+9900分之1简算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:06:34
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+…+9900分之1简算2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+…+9900分之1简算2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+

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2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+…+9900分之1简算
原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(99*100)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2+1/2-1/100
=1-1/100
=99/100