求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程请写明整个过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:59:57
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求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程请写明整个过程
求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程
请写明整个过程

求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程请写明整个过程
把方程设为y²=ax
联立方程：y²=ax,y=2x+1
得 4x²+(4-a)x+1=0
所以x1+x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a+4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得：y²=-4x或y²=12x

假设y^=2px,把y=2x+1带入，
4x^-(4+2p)x+1=0,
x1+x2=(4+2p)/4,
x1x2=1/4,
｜x1-x2｜=√〔(4+2p)^/16 -1〕,
弦长^2=15=（1+k^)｜x1-x2｜=5〔(4+2p)^/16 -1〕,
解得：p=2, -6;
抛物线的方程:y^=4x 或者y^=-12x。

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程请写明整个过程 求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程也请写名过程 已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得得弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根15,求抛物线 抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的玄长为根号15,求抛物线的方程 顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程 一道高中圆锥曲线数学题,谢已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程. 已知在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号下15,求抛物线的方程 文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2X+1截得的弦长为√15,求抛物线方程