下列公式如何计算?计算:(1/2+1/3+...+1/2003).(1+1/2+.+1/2002)—(1+1/2+1/3+.+1/2003).(1/2+1/3+...1/2002)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 17:42:39
下列公式如何计算?计算:(1/2+1/3+...+1/2003).(1+1/2+.+1/2002)—(1+1/2+1/3+.+1/2003).(1/2+1/3+...1/2002)下列公式如何计算?计

下列公式如何计算?计算:(1/2+1/3+...+1/2003).(1+1/2+.+1/2002)—(1+1/2+1/3+.+1/2003).(1/2+1/3+...1/2002)
下列公式如何计算?
计算:(1/2+1/3+...+1/2003).(1+1/2+.+1/2002)—(1+1/2+1/3+.+1/2003).(1/2+1/3+...1/2002)

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(1/2+1/3+...+1/2003)*(1+1/2+.+1/2002)-(1+1/2+1/3+.+1/2003)*(1/2+1/3+...1/2002)
=-(1+1/2+.+1/2002)+(1+1/2+1/3+...+1/2003)*(1+1/2+.+1/2002)-(1+1/2+1/3+.+1/2003)*(1+1/2+1/3+...1/2002)+(1+1/2+1/3+.+1/2003)
=(1+1/2+1/3+.+1/2003)-(1+1/2+.+1/2002)
=1/2003