均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:52:38
均匀球壳内部一质点的势能均匀球壳的引力势能公式:壳内:-GMm/R(R是球壳的半径)求证明均匀球壳内部一质点的势能均匀球壳的引力势能公式:壳内:-GMm/R(R是球壳的半径)求证明均匀球壳内部一质点的

均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明
均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明

均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明

首先,实际情况是：一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样.

我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上.

球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2

对于壳内任意一点,做锥角极小的对顶圆锥,分别截球面面积为S1和S2,且该点到两球面的距离为r1和r2；可得S1正比于r1^2,S2正比于r2^2.

下面我证明,两球面产生的万有引力相互抵消.F1=GmσS1/r1^2=kσGm;F2=GmσS2/r2^2=kσGm(S1正比于r1^2,S2正比于r2^2,设比例系数为常数k).可得F1和F2大小相等,方向相反.过该点做一系列的这些对顶小圆锥最终覆盖球面,所有的都是相互抵消.

故球壳内部万有引力为0. 

球壳内的引力为0.所以势能等于球壳表面引力势能,相当于将质量集中在球心处时半径R处的势能,以无穷远处势能为0,则为-GMm/R

均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式 为什么在一质量均匀球壳,受到球壳的万有引力为零,但引力势能不为0 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式是什么意思? 怎么证明均匀球壳对于内部物体不存在引力 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式 中的 “壳内”“壳外”是什么意思 一金属均匀带电球壳,内部有没有电场 一金属均匀带电球壳,内部有没有电场? 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题 假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的 假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀 假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井 新课标物理21题“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话起什么作用?21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力 假设地球是一半径为质量分布均匀若地球半径为R,一矿井深度为d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0,所以井底相当于在R-d半径的地球表 如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力 均匀带电球壳和球体的内部场强是不是都是0 均匀带电球壳内部的场强为什么处处为零