微分与导数有何区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:06:39
微分与导数有何区别?微分与导数有何区别?微分与导数有何区别?LZ好,这句话是对的.\x0d但是从更严格的数学定义来说,导数的定义是：当自变量的变化趋于零时,函数值的变化与自变量的变化的比值的极限.因而
微分与导数有何区别?
微分与导数有何区别?
微分与导数有何区别?
LZ好,这句话是对的.\x0d
但是从更严格的数学定义来说,导数的定义是：当自变量的变化趋于零时,函数值的变化与自变量的变化的比值的极限.因而导数可以理解为“函数的微分与自变量的微分之商”（这里“函数值的变化、自变量的变化”分别理解为“函数的微分、自变量的微分”）.\x0d
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一元函数的可导与可微是等价的，且其关系为 ．当函数 时，函数的微分 ．因此 我们规定自变量的微分等于自变量的增量，这样函数 的微分可以写成 ,或上式两边同除以 ，有 .
由此可见，导数等于函数的微分与自变量的微分之商，即 ，正因为这样，导数也称为”微商”，而微分的分式 也常常被用作导数的符号．...
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一元函数的可导与可微是等价的，且其关系为 ．当函数 时，函数的微分 ．因此 我们规定自变量的微分等于自变量的增量，这样函数 的微分可以写成 ,或上式两边同除以 ，有 .
由此可见，导数等于函数的微分与自变量的微分之商，即 ，正因为这样，导数也称为”微商”，而微分的分式 也常常被用作导数的符号．
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导数描述的函数的变化率；
微分说的是增量的线性部分