微分与导数有什么区别呀?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 18:52:18

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微分与导数有什么区别呀?
微分与导数有什么区别呀?

微分与导数有什么区别呀?
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定义不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小.
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几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解
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关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导
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联系:导数是微分之商（微商）y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.

就是一个穿鞋，一个没穿鞋。其实两者一样，行头不一样。

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