如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:08:46
如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?如果在一个正方体的每个

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?
如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内
的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?
记正方体6个面内写的正整数依次为 a,b,c, A,B,C
则该正方体各个顶点处的数之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290
290=2*5*29
当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于2+5+29=36

各个面内的数之和等于36

设面内的数为a1,a2…a6,点上的数为b1,b2…b8,
则b1=a1a2a3;
b2=a1a3a6;
b3=a1a4a3;

正方体各个顶点处的数之和是290时,(a1+a6)×(a2+a4)×(a3+a5)=290.
∵求的是他们的和,
∴把式中括号内的看作整体,
设为x,y,z,题目变为已知三数积求和,
又∵这三数是...

全部展开

设面内的数为a1,a2…a6,点上的数为b1,b2…b8,
则b1=a1a2a3;
b2=a1a3a6;
b3=a1a4a3;

正方体各个顶点处的数之和是290时,(a1+a6)×(a2+a4)×(a3+a5)=290.
∵求的是他们的和,
∴把式中括号内的看作整体,
设为x,y,z,题目变为已知三数积求和,
又∵这三数是整数,
∴可以将290分解质因数,得到6种可能,即2×5×29,10×29×1,145×2×1,290×1×1,58×5×1,
∴和为36,40,148,292,64这几种可能.

收起

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数.如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的 如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几? 如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时,各个面内的数之和等于( 谁帮我解决几条奥数题?1.如果在一个正方形的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数之和是2 今年希望杯2试中的一道题,要过程今年希望杯2试,初一组.快如果在正方体上的每一个面写上一个正整数,然后,在每个顶点上再写一个数,该数等于过这个定点的三个面内的数的乘积.那么当该正 如果在一个正方体的每个面内写一个整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数之和为290时,各个面内的数之和等于? 一个正方体木块的表面积是60平方分米,如果把它锯成8个大小相同的正方体,每个正方体的表面积是多少平方分米? 一个正方体木块的表面积是96平方分米.如果把它截成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少? 把一个棱长1dm的正方体锯成125个大小一样的小正方体,每个正方体的体积是多少?如果排成一排,长多少米? 一个正方体木块的表面积是18平方分米,如果把它截成体积相等的8个正方体,每个小正方体的表面积是多少? 一个正方体木块的表面积是96平方厘米,如果把它截成体积相等的8个正方体,每个正方体的表面积是多少? 如果把一个体积为1000立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的64个小正方体,则每个小正方体铁块的表面积是? 一个正方体木块,表面积是60平方厘米,如果把它锯成大小相等的8个小正方体,每个正方体的表面积是多少平方 一个正方体木块,表面积是48平方厘米,如果把它据成体积相等的8个小正方体,每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米? 一个正方体木块表面积是24平方分米,如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块,每个小正方体的表面积是多少?`- 一个正方体木块,表面积是96平方厘米,如果把它锯成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少 一个正方体木块,表面积为100平方厘米,如果把它截成体积相等的八个小正方体,那么每个小正方体的表面积是接上:多少平方厘米. 一个正方体的表面积是120平方厘米,如果把这个正方体平均分成2个长方体.一个正方体的表面积是120平方厘米,如果把这个正方体平均分成2个长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米?