如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求角ADC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:57:02
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求角ADC的度数如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且A

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求角ADC的度数
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求角ADC的度数

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求角ADC的度数
将三角形ABD绕点A逆时针旋转至B与C 重合,连接DD’,得等腰直角三角形ADD’,所以角ADD’=45度,再得直角三角形DCD’,有角CDD’=60度,所以角ADC=105度.

设ac为x,ab也为x,bc为根号2x,三块小三角形面积之和为大三角形的面积,即可求得x, 便可求出∠ADC的度数。
不过感觉应该有简单的变法,呵呵自己看着办吧。

旋转ADB使AB与AC重合然后连DD'分开算,会用上勾股定理
答案好像是90