简算 1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 13:07:00
简算 1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
简算 1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
简算 1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
=1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
=2-1/6
=1又5/6
1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
=1+1/2+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)
=1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
=1+1-1/6
=1+5/6
=1又5/6
1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
=1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
=2-1/6
=1又5/6
折开分数，构成新项，中间项彼此相消，仅存首尾项。
1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
= 1+1/2+(3/6+2/6)-(4/12+3/12)+(5/20+4/20)-(6/30+5/30)
= 1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
= 1+1-1/6
= 11/6
补充：从加减号的交...
全部展开
折开分数，构成新项，中间项彼此相消，仅存首尾项。
1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
= 1+1/2+(3/6+2/6)-(4/12+3/12)+(5/20+4/20)-(6/30+5/30)
= 1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
= 1+1-1/6
= 11/6
补充：从加减号的交错看，问题可能是第一个运算符号是“-”，而不是“+”
那么1-1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30
= 1-1/2+(3/6+2/6)-(4/12+3/12)+(5/20+4/20)-(6/30+5/30)
= 1-1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
= 1-1/6 （注：最终结果就是折项后的首尾两项之差，与中间项无关。）
= 5/6
思考：可以按此规律继续添项，比如下面可+（1/6+1/7）即+13/42。
变成：首尾相加＝1+1/7=8/7。
若继续添项-（1/7+1/8）即-15/56。
变成：首尾相减＝1-1/8=7/8。
请自行试验吧。
完毕，请批评指正。
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