求函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 22:46:46
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求函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值
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求函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值
正确答案应该是：±√3
已知：f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°) 令 x+20°= α 则
f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)
=sin α + sin（α+60°）
=sin α + 1/2 sin α + √3 /2 cosα
=3/2 sin α + √3 /2 cosα
=√3〔 √3 /2 sin α + 1/2 cosα 〕
=√3 sin（α+30°）
=√3 sin（x+50°）
函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值即为：±√3
（利用 sin 60°=√3/2 和 cos 60°=1/2 及相关函数公式求解）
这题只需要用一次和差化积公式sinx+siny=2sin(x+y)/2*cos(x+y)/2即可。将f(x)用公式得f(x)=根号3*sin(x+50度)，由于-1<=sin(x+50)<=1,所以得f(x)最小值-根号3,最大值为根号3.
f(x)=√2(x+Φ)
所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2
PS:其实你不要管括号里面是什么,只要x前面的系数一样,就直接用公式套,Φ不用算出来的,因为不限定x的范围,肯定取得到最值.
求函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值
f(x)=sin(x) * sin(x),f(x)为F(x)的导函数,求F(x)
求函数f(x)=sin(x)的导数,
求函数的周期:f(x)=sin²x
求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点
求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值
已知函数f(x)=sin(4x+π÷4)+cos(4s-π÷4)求函数f(x)的最大值
求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域
已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值
函数f(x)=sinπ/4×x,求f(1)+……+f(20)的值
求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.
急需matlab求函数最大值f = 23.9*sin(x)/((sin(53.1+x))^2)+20.2/sin(53.1+x);0
已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2
求一道高数里的函数题f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x).
设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x