求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:28:09
求函数f(x)=xsinx(∏≦x求函数f(x)=xsinx(∏≦x求函数f(x)=xsinx(∏≦x先求傅里叶系数,显然是一个偶函数,那么必然傅里叶系数Bn=0bn=(1/π)∫f(x)sin(nx

求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.
求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.

求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.
先求傅里叶系数,
显然是一个偶函数,那么必然傅里叶系数Bn=0
bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=2/(n~2+1)(n为奇数)
bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=-2/(n~2+1) (n为偶数)
写出傅里叶级数
f(x) ~ Σbnsinnx