关于反比例函数的题如图梯形AOBC的顶点AC在反比例函数y=k/x的图像上,OA‖BC,上底OA在直线y=x上,下底BC交x轴于E（2,0）则S梯形AOEC=▁
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:47:45
关于反比例函数的题如图梯形AOBC的顶点AC在反比例函数y=k/x的图像上,OA‖BC,上底OA在直线y=x上,下底BC交x轴于E（2,0）则S梯形AOEC=▁
关于反比例函数的题
如图梯形AOBC的顶点AC在反比例函数y=k/x的图像上,OA‖BC,上底OA在直线y=x上,下底BC交x轴于E（2,0）则S梯形AOEC=▁
关于反比例函数的题如图梯形AOBC的顶点AC在反比例函数y=k/x的图像上,OA‖BC,上底OA在直线y=x上,下底BC交x轴于E（2,0）则S梯形AOEC=▁
如图,梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数y=k/x的图像上,OA‖BC,上底OA在直线y=x上,下底BC交x轴于E（2,0）,点C 的纵坐标为1,则梯形AOEC的面积为多少?
∵OA‖BC
∴可以设直线BC对应的函数关系式为y=x+b
∵点E（2,0）在直线BC上
∴0=2+b
∴b=-2
∴图象BC对应的函数关系式为y=x-2.
当x=0时,y=0-2=-2
∴点B坐标为（0,-2）
当y=1时,1=x-2,∴x=3
∴点C坐标为（3,1）
∵点C在反比例函数y=k/x图象上,
∴1=k/3 ,∴k=3
∴反比例函数关系式为y=3/x.
解方程组：y=x和y=3/x ,可得A点坐标为（√3,√3） .
∴用勾股定理可求得OA=√2·√3 ,BC=√2 梯形的高为√2 ,
∴梯形AOEC面积=1+√3.
我没资格插图,只好这样发贴了.
根据题意，可以求出有关点的坐标为：
A(√k,√k),C(1+√1+k,-1+√1+k).
所以：
|OA|=√2*√k,|CE|=√2*(-1+√1+k).
这个梯形的高就是E点到直线OA的距离，根据点到直线的距离公式有：
d=|2-0|/√2=√2.
所以：
s梯形=（OA+CE)d/2
=(√2*√k+√2(-1+√1+k)*√...
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根据题意，可以求出有关点的坐标为：
A(√k,√k),C(1+√1+k,-1+√1+k).
所以：
|OA|=√2*√k,|CE|=√2*(-1+√1+k).
这个梯形的高就是E点到直线OA的距离，根据点到直线的距离公式有：
d=|2-0|/√2=√2.
所以：
s梯形=（OA+CE)d/2
=(√2*√k+√2(-1+√1+k)*√2/2=-1+√k+√k+1.
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