数学二次函数中abc与函数的关系怎么判断abc a+b+c a-b+c 4a-2b+c 4a+2b+2c的正负,最好有图哈,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:36:13
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数学二次函数中abc与函数的关系
怎么判断abc a+b+c a-b+c 4a-2b+c 4a+2b+2c的正负,最好有图哈,
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抛物线y=ax²+bx+c如图所示,判断abc、 a+b+c 、a-b+c 、4a-2b+c、 4a+2b+c的正负
(1)∵抛物线开口向上,
∴a>0
∵抛物线的对称轴在Y轴右侧,可知a、b异号,
∴b<0
∵抛物线与Y轴的负半轴相交,
∴c<0
∴abc>0
(2)当X=1时,y=a+b+c,这个点在第四象限(如图中的点A),
∴a+b+c<0
(3)当X=-1时,y=a-b+c,这个点在第二象限,(如图中的点B)
∴a-b+c>0
(4)当X=-2时,y=4a-2b+c,这个点在第二象限,(如图中的点C)
∴4a-2b+c>0
(5)当X=2时,y=4a+2b+c,这个点在第四象限,(如图中的点D)
∴4a+2b+c<0
带数字进去,只要带1,-1,2,-2就ok了。
令f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(-2)=4a-2b+c
只要判断 f(1) f(-1) f(-2) 的正负就行了
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