如(X,Y)的概率密度为:f(x)={2e^-(2x+y) x>0,y>0 0 其他}求① P(X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:48:30
如(X,Y)的概率密度为:f(x)={2e^-(2x+y)x>0,y>00其他}求①P(X如(X,Y)的概率密度为:f(x)={2e^-(2x+y)x>0,y>00其他}求①P(X如(X,Y)的概率密

如(X,Y)的概率密度为:f(x)={2e^-(2x+y) x>0,y>0 0 其他}求① P(X
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如(X,Y)的概率密度为:f(x)={2e^-(2x+y) x>0,y>0 0 其他}求① P(X
① P(X0.5)e^(-y)dy
=(1-e^(-2))*(1-e^(-1))
② P(X+Y1)2e^(-2x)dx∫(0-->-x+1)e^(-y)dy
=∫(0-->1)2e^(-2x)(1-e^(x-1)dx
=∫(0-->1)(2e^(-2x)-2e^(-x-1))dx
=1-2e^(-1)+e^(-2)
③fx(x)=)=∫(0-->∞)2e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x)
fy(y)=∫(0-->∞)2e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y)
④X与Y是否相互独立
fx(x)*fy(y)=f(x,y)--->X与Y相互独立